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    【题目】九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.

    （1）求关于的函数解析式；

    （2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？

    【答案】；（2）骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.

    【解析】

    （1）根据函数图象中的数据可以求得关于的函数解析式；

    （2）根据函数图象中的数据和题意可以分别求得步行学生和骑自行车学生到达百花公园的时间，从而可以解答本题.

    解：（1）设关于的函数解析式是，

    ，得，

    即关于的函数解析式是；

    （2）由图象可知，

    步行的学生的速度为：千米/分钟，

    步行同学到达百花公园的时间为：（分钟），

    当时， ，得，

    ，

    答：骑自行车的学生先到达百花公园，先到了10分钟.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒.

    （1）若点在上，且满足时，求出此时的值；

    （2）若点恰好在的角平分线上，求的值；

    （3）在运动过程中，直接写出当为何值时，为等腰三角形.

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    【题目】2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：

    图书种类

    频数（本）

    频率

    名人传记

    175

    a

    科普图书

    b

    0.30

    小说

    110

    c

    其他

    65

    d

    （1）求该校九年级共捐书多少本；

    （2）统计表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

    （3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

    （4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

    （1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上；

    （2）在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN（顶点字母按逆时针顺序），且面积为10，点M、N均在小正方形的顶点上；

    （3）连接ME，并直接写出EM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax2+cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（　　）

    A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

    C. 没有实数根 D. 一定有实数根

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

    （1）操作发现：直线l⊥m，分别交m、n于点A、B，当点B与点D重合时（如图1），连结PA，请直接写出线段PA与PB的数量关系：　 　．

    （2）猜想证明：在图1的情况下，把直线l向右平移到如图2的位置，试问（1）中的PA与PB

    的关系式是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    （3）延伸探究：在图2的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图3），若两平行线m、n之间的距离为2k，求证：PAPB=kAB．

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    【题目】当字母取什么值时，下列各式有意义？

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

    （5）

    （6）

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    【题目】如图，在直角三角形ABC中，

    （1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D

    （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为　 　．

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    【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

    （1）求证：△ABE∽△ECM；

    （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

    （3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．

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