Question

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点

 

m．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：设一个主持人现在站在A处，则主持人应走到离A点xm处最自然得体，则
①若AC是BC与AB的比例中项：

x：（20-x）=（

5

-1）：2，
解得，x=30-10

5

；
②若BC是AC与AB的比例中项：

（20-x）：x=（

5

-1）：2，
解得：x=10（

5

-1）；
故答案为：30-10

5

或10（

5

-1）．

点评：本题考查黄金分割，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．