Question

【题目】海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．

（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．

（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．

（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．

Answer 1

【答案】（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①购买较合算；（3）带条数时，选择方案①更合适；当领带条数时，选择方案①和方案②一样；当领带条数时，选择方案②更合适；

【解析】

（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；

（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；

（3）根据（1）中的代数式得到方程40x+13000=36x+13500，通过解方程得到x的值，然后进行判断即可．

解：（1）由题意可得，

方案①付款为：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），

方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），

即方案①付款为：（40x+13000）元，方案②付款为：（13500+36x）元；

（2）当x=60时，

方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），

方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），

∵15400＜15660，

∴方案①购买较为合算；

（3）设：，

解得：；

当领带条数时，

，

选择方案①更合适；

当领带条数时，

，

选择方案①和方案②一样；

当领带条数时，

，

选择方案②更合适.