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    【题目】如图，在边长为1的正方形格中，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．已知中，，，．

    （1）请你在图中画出格点；(只画一个即可)

    （2）判断是否为直角三角形？并说明理由；

    （3）的面积为　　　　．

    【答案】（1）见详解；（2）不是直角三角形；（3）3.5.

    【解析】

    (1)根据勾股定理及利用数形结合的思想画出三角形即可；
    (2)根据勾股定理的逆定理验证即可；

    (3) 用正方形的面积减去3个三角形的面积即可求解．

    解：（1）如图所示，△ABC即为所求；

    （2）不是直角三角形.

    理由：∵，，，

    ∴AB2+AC2≠BC2,

    ∴不是直角三角形.

    （3）S△ABC=3×3 ×3×1 ×2×1 ×3×2=3.5.

    故答案为3.5.

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    （2）将条形统计图补充完整；

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    （2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

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    ③如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．

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    （1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；

    （2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

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    ②当 t＞0 时，△BOQ 能否为等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由．

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