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【题目】抛物线yax2+bx+ca0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在(﹣30和(﹣20)之间,其部分图象如图,则下列结论:2ab04acb20点(x1y1),(x2y2)在抛物线上若x1x2,则y1y2a+b+c0.正确结论的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根据函数与x轴交点的个数以及对称轴的解析式和函数的增减性进行判断即可。

函数的对称轴是x=﹣1,即=﹣1,则b2a2ab0,故本选项正确;

函数与x轴有两个交点,则b24ac0,即4acb20,故本选项正确;

因为不知道点(x1y1),(x2y2)在抛物线上所处的位置,所以y1y2的大小无法判断,则本选项错误.

∵(﹣30)关于直线x=﹣1的对称点是(10),且当x=﹣3时,y0

∴当x1时,函数对应的点在x轴下方,则a+b+c0,则本选项正确;

故选:C

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