【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点在(﹣3,0和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:①2a﹣b=0:②4ac﹣b2<0:③点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上若x1<x2,则y1<y2;④a+b+c<0.正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
(1)如图①,若CD=8,BE=2,求⊙O的半径;
(2)如图②,点G是上一点,AG的延长线与DC的延长线交于点F,求证:∠AGD=∠FGC.
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【题目】如图,在△ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,CE=BD,连接CD,BE,BE与CD相交于点F.
(1)如图1,若△ACD为等边三角形,且CE=DF,求∠CEF的度数;
(2)如图2,若AC=AD,求证:EF=FB;
(3)如图3,在(2)的条件下,若∠CFE=45°,△BCD的面积为4,求线段CD的长.
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【题目】某商店准备进一批季节性小家电,进价为每台40元,经市场预测,售价为每台48元时,可售出220台;售价每增加1元,销售量减少10台。
(1)当售价为55元,销售量为多少台?
(2)因受库存的影响,每批次进货个数不得超过160台,若商店想获得2000元利润,则应进货多少台?售价定为多少元?
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【题目】如图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=40°,则∠ACB=( ).
A.70°B.80°C.110°D.140°
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D.
(1)求证:BE=CF;
(2)当四边形ABDF为菱形时,求CD的长.
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【题目】某校同学组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是分2,则成绩较为整齐的是 队.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=36°,点D为斜边BC的中点,将线段DC绕着点D逆时针旋转任意角度得到线段DE(点E不与A、B、C重合),连接EA,EC,则∠AEC=___________°.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以A(5,1)为圆心,2个单位长度为半径的⊙A交轴于点B、C.解答下列问题:
(1)将⊙A向下平移 个单位长度与轴相切;
(2) 将⊙A向左平移得到⊙A1,当⊙A1与轴首次相切,此时阴影部分的面积S= ;
(3)将⊙A向左平移 个单位长度与坐标轴有三个公共点.
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