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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以A(51)为圆心,2个单位长度为半径的⊙A轴于点BC.解答下列问题:

1)将⊙A向下平移 个单位长度与轴相切;

2 将⊙A向左平移得到⊙A1,当⊙A1首次相切,此时阴影部分的面积S

3)将⊙A向左平移 个单位长度与坐标轴有三个公共点.

【答案】13;(26;(337.

【解析】

1)根据直角坐标系与相切的性质即可得到平移的距离;

2)根据直线和圆相切的位置关系与数量之间的联系,得到A点坐标,再跟平移的性质即可求出阴影部分面积;

3)由A已经与x轴交于两点,故分圆与y轴相切与或圆过原点两种情况进行求解即可.

将⊙A向下平移3个单位长度与轴相切,

故填:3.

2)根据直线和圆相切的位置关系与数量之间的联系,得点A′的坐标是(21);

则移动的距离是523

根据平移变换的性质,则阴影部分的面积为3×2=6

故填:6

3)∵A已经与x轴交于两点,

圆与y轴相切

由圆心A的坐标为(5,1),2个单位长度为半径

故向左平移37个单位长度可与y轴相切;

②圆过原点时,如图A2,作A2Dx轴于D点,连接A2O,

OD=

此向左平移5-个单位长度,

同理可得平移至A3时,平移距离为

综上故填:37.

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