【题目】解方程
（1）x2+1＝3x
（2）（x﹣2）（x﹣3）＝12
（3）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）
（4）2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）．
【答案】（1）x1
，x2＝
；（2）x1＝6或x2＝﹣1；（3）x1＝
，x2＝1；（4）x1＝1+
，x2＝1﹣．
【解析】
（1）根据公式法即可求解；
（2）先化简，再根据因式分解法求解；
（3）根据因式分解法求解；
（4）根据配方法即可求解.
（1）x2﹣3x+1＝0∵a＝1，b＝﹣3，c＝1，
∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×1＝5＞0，
∴x＝
＝
，
即x1，x2＝．
（2）原方程整理为x2﹣5x﹣6＝0，
∵（x﹣6）（x+1）＝0，
∴x﹣6＝0或x+1＝0，
则x1＝6或x2＝﹣1．
（3）（2x﹣3）（2x﹣3+x）＝0，
2x﹣3＝0或2x﹣3+x＝0，
所以x1＝，x2＝1；
（4））x2﹣2x＝
，
x2﹣2x+1＝+1，
（x﹣1）2＝，x﹣1＝±，
所以x1＝1+，x2＝1﹣．
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【题目】有一个二次函数满足以下条件：
①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；
②对称轴是x=3；
③该函数有最小值是﹣2．
（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；
（2）将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．
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【题目】已知二次函数
．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与
轴、
轴的交点坐标；
（2）在什么范围内时，随的增大而增大？当在什么范围内时，随的增大而减小？
（3）当在什么范围内时，
？
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【题目】如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的是（ ）
A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④
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【题目】已知函数y=﹣
（x+1）2﹣2
（1）指出函数图象的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标为
（2）当x 时，y随x的增大而增大
（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣2
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴相交于A(3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3)，点C.D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B. D.
(1)求D点坐标；
(2)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围
(3)求二次函数的解析式及顶点坐标；
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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0，b，c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④3b＞2c；⑤a+b＞m（am+b）（m为常数，且m≠1），其中正确的结论有_____．
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【题目】小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况．
（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是 ．
A．小明打开的一定是楼梯灯
B．小明打开的可能是卧室灯
C．小明打开的不可能是客厅灯
D．小明打开走廊灯的概率是
（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
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