【题目】如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件,使ABCD成为菱形,下列给出的条件不正确的是( )
A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.AD=CD
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=36°,点D为斜边BC的中点,将线段DC绕着点D逆时针旋转任意角度得到线段DE(点E不与A、B、C重合),连接EA,EC,则∠AEC=___________°.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以A(5,1)为圆心,2个单位长度为半径的⊙A交轴于点B、C.解答下列问题:
(1)将⊙A向下平移 个单位长度与轴相切;
(2) 将⊙A向左平移得到⊙A1,当⊙A1与轴首次相切,此时阴影部分的面积S= ;
(3)将⊙A向左平移 个单位长度与坐标轴有三个公共点.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是 ( )
.
A.(-4,3)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(4,-3)
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A、B 两点,与y轴交于点C,且点B的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,﹣3),一次函数y2=mx+n的图象过点A、C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标;
(3)根据图象写出y2<y1时,x的取值范围.
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【题目】如图,点C是半圆O上的一点,AB是⊙O的直径,D是的中点,作DE⊥AB于点E,连接AC交DE于点F,求证:AF=DF.
下面是小明的做法,请帮他补充完整(包括补全图形)
解:补全半圆O为完整的⊙O,连接AD,延长DE交⊙O于点H(补全图形)
∵D是的中点,
∴.
∵DE⊥AB,AB是⊙O的直径,
∴( )(填推理依据)
∴
∴∠ADF=∠FAD( )(填推理依据)
∴AF=DF( )(填推理依据)
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的图形P和直线AB,给出如下定义:M为图形P上任意一点,N为直线AB上任意一点,如果M,N两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形P和直线AB之间的“确定距离”,记作d(P,直线AB).
已知A(2,0),B(0,2).
(1)求d(点O,直线AB);
(2)⊙T的圆心为半径为1,若d(⊙T,直线AB)≤1,直接写出t的取值范围;
(3)记函数的图象为图形Q.若d(Q,直线AB)=1,直接写出k的值.
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【题目】超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.当销售单价为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?
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【题目】如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,它的喷灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量出了相关数据,并画出了示意图.如图2,A,B两点的距离为18米,求这种装置能够喷灌的草坪面积.
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