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    【题目】如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．

    【答案】72πm2.

    【解析】试题分析：作OC⊥AB，根据垂径定理得出AC=9，继而可得圆的半径OA的值，再根据扇形面积公式可得答案．

    试题解析：解：过点O作OC⊥AB于C点．∵OC⊥AB，AB=18，∴AC=AB=9，∵OA=OB，∠AOB=360°﹣240°=120°，∴∠AOC=∠AOB=60°．在Rt△OAC中，OA2=OC2+AC2 ，又∵OC=OA，∴r=OA= ，∴S=πr2=72π（m2）．

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    【题目】如图，把菱形沿折叠，落在边上的处，若，则的大小为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，三角形ABC的面积为1，将三角形ABC沿着过AB的中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的处，折痕为DE，若此时点E是AC的中点，则图中阴影部分的面积为______________．

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    【题目】如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．

    （1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．

    （2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．

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    【题目】已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

    （1）求线段MN的长度；

    （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

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    【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

    （1）求A，B，C三点的坐标；

    （2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．

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    【题目】某区对2019年参加学业水平考试的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图.某区2019年初中毕业生视力抽样频数分布表

    视力

    频数/人

    50

    50

    频率

    0.25

    0.15

    60

    0.30

    0.25

    10

    请根据图表信息回答下列问题：

    （1）在频数分布表中，求的值和的值：

    （2）将频数分布直方图补充完整；

    （3）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，根据以上信息估计全区初中毕业生中

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    【题目】如图，矩形的对角线，相交于点，将沿所在直线折叠，得到．

    （1）求证：四边形是菱形；

    （2）若，当四边形是正方形时，等于多少？

    （3）若，，是边上的动点，是边上的动点，那么的最小值是多少？

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    【题目】某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

    ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

    ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

    暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

    （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

    （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

    （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

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