【题目】如图,把菱形沿折叠,落在边上的处,若,则的大小为( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根据翻折变换的性质可得AB=AE,然后根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠AEB=70°,根据菱形的四条边都相等可得AB=AD,菱形的对角相等求出∠ADC,再求出∠DAE,然后根据等腰三角形两底角相等求出∠ADE,然后根据∠EDC=∠ADC-∠ADE计算即可得解.
解:∵菱形ABCD沿AH折叠,B落在BC边上的点E处,
∴AB=AE,
∵∠BAE=40°,
∴∠B=∠AEB=(180°-40°)=70°,
在菱形ABCD中,AB=AD,∠ADC=∠B=70°,
AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB=70°,
∵AB=AE,AB=AD,
∴AE=AD,
∴∠ADE=(180°-∠DAE)=(180°-70°)=55°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=70°-55°=15°.
故选:B.
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【题目】开通了,中国联通公布了资费标准,其中包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分.由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.下表是超出部分国内拨打的收费标准.
时间/分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
电话费/元 | 0.36 | 0.72 | 1.08 | 1.44 | 1.80 | … |
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?
(2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的关系式是什么?
(3)如果打电话超出分钟,需多付多少电话费?
(4)某次打电话的费用超出部分是元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟?
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【题目】如图,已知点A(2,4)、B(4,1)、C(2,0).将三角形ABC向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到三角形ABC,其中点A、B、C分别是点A. B. C的对应点。
(1)请在图中画出三角形ABC,并写出点A、B、C的坐标;
(2)连接AA、BB,求四边形AABB的面积.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线1分别交轴、轴于、两点,点的坐标为,,过点的直线与轴交于点.
(1)求直线的解析式及点的坐标.
(2) 点在轴上从点向点以每秒1个单位长的速度运动(),过点分别作,, 交、于点、,连接,点为的中点.
①判断四边形的形状并证明;
②求出t为何值时线段DG的长最短.
(3)点是轴上的点,在坐标平面内是否存在点,使以、、、为项点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用30座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的45座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满。已知30座客车租金为每辆220元,45座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的总人数是多少?原计划租用多少辆30座客车?
(2)若租用同一种客车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?
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【题目】某校七年级八个级共有320名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全:
收集数据
(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,下面的取样方法中,合理的是_______(填字母);
A.抽取七年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本
B.抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本
C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本
整理、描述数据
抽样方法确定后,调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下:
整理数据,如下表所示:
2019年七年级部分学生的体质健康测试成绩统计表
(2)表格中a=______,b=______;
分析数据、得出结论
调查小组将统计后的数据绘制成直方图如图所示:
(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质,从合格率的角度看,这两年的哪年体质测试成绩好?说明理由;
(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目,求全年级约有多少名同学参加此项目.
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【题目】某文具店准备购进甲、乙两种文具袋,已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元,经了解,用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等.
(1)分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元?
(2)若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋,设购进甲x个,乙y个.
①求y关于x的关系式.
②甲每个的售价为10元,乙每个的售价为9元,且在进货时,甲的购进数量不少于60个,若这批文具袋全部售完可获利w元,求w关于x的关系式,并说明如何进货该文具店所获利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置,这种旋转喷水装置的旋转角度为240°,它的喷灌区是一个扇形.小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积,他测量出了相关数据,并画出了示意图.如图2,A,B两点的距离为18米,求这种装置能够喷灌的草坪面积.
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