Question

【题目】如图，把菱形沿折叠，落在边上的处，若，则的大小为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据翻折变换的性质可得AB=AE，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠AEB=70°，根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，菱形的对角相等求出∠ADC，再求出∠DAE，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠ADE，然后根据∠EDC=∠ADC-∠ADE计算即可得解．

解：∵菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处，

∴AB=AE，

∵∠BAE=40°，

∴∠B=∠AEB=（180°-40°）=70°，

在菱形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=70°，

AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB=70°，

∵AB=AE，AB=AD，

∴AE=AD，

∴∠ADE=（180°-∠DAE）=（180°-70°）=55°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=70°-55°=15°．

故选：B．