【题目】开通了,中国联通公布了资费标准,其中包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分.由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.下表是超出部分国内拨打的收费标准.
时间/分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
电话费/元 | 0.36 | 0.72 | 1.08 | 1.44 | 1.80 | … |
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?
(2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的关系式是什么?
(3)如果打电话超出分钟,需多付多少电话费?
(4)某次打电话的费用超出部分是元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟?
【答案】(1)国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量;(2)y=0.36x;(3)3.6元;(4)小明的爸爸打电话超出15分钟.
【解析】
(1)根据图表可以知道:电话费随时间的变化而变化,因而打电话时间是自变量、电话费是因变量;
(2)费用=单价×时间,即可写出解析式;
(3)把x=10代入解析式即可求得;
(4)在解析式中令y=5.4即可求得x的值.
解:(1)国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量;
(2)由题意可得:y=0.36x;
(3)当x=10时,(元);即:需多付3.6元电话费.
(4)当时,(分钟).
答:小明的爸爸打电话超出15分钟.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C,作直线BC,点P是抛物线上一个动点(点P不与点B,C重合),连结PB,PC,以PB,PC为边作CPBD,设CPBD的面积为S,点P的横坐标为m.
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)当点P在第四象限,且CPBD有两个顶点在x轴上时,求点P的坐标;
(3)求S与m之间的函数关系式;
(4)当x轴将CPBD的面积分成1:7两部分时,直接写出m的值.
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【题目】阅读下列材料:
我们定义:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料,完成下列问题:
(1)下列哪个四边形一定是和谐四边形 .
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
(2)命题:“和谐四边形一定是轴对称图形”是 命题(填“真”或“假”).
(3)如图,等腰Rt△ABD中,∠BAD=90°.若点C为平面上一点,AC为凸四边形ABCD的和谐线,且AB=BC,请求出∠ABC的度数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D,点E为BC的中点,连接DE.
(1)求证:DE是半圆⊙O的切线;
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
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【题目】一个长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板点A位置的变化为A→Al→A2,其中第二次翻滚被面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°的角,则点A滚到A2位置时共走过的路径长为( )
A. B. C. D.
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【题目】小明的家在某公寓楼AD内,他家的前面新建了一座大厦BC,小明想知道大厦的高度,但由于施工原因,无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离,于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°,已知公寓楼AD的高为60米,请你帮助小明计算出大厦的高度BC.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,,将线段平移至,点在轴正半轴上(不与点重合),连接,,,.
(1)写出点的坐标;
(2)当的面积是的面积的3倍时,求点的坐标;
(3)设,,,判断、、之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:
服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,乙种每件进价60元,计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.
(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500,则甲种服装最多购进多少件?
(2)服装店在销售中发现:甲服装平均每天可售出20件,每件盈利40元.经市场调查发现:如果每件甲服装降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天销售甲服装上盈利1200元,那么每件甲服装应降价多少元?
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