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    【题目】小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC．

    【答案】大厦的高度BC为90米．

    【解析】试题分析：在图中有两个直角三角形，即和 若设 则根据30°、60°角的正切值可求得BC和BE，然后根据二者之间的关系，得到一个关于的方程解答即可．

    试题解析：如图，由题意知：四边形ACED是矩形，

    ∴AC=DE,DA=EC=60米,

    设DE=x，

    在Rt△BDE中，

    在Rt△BAC中，

    即

    解得：

    (米).

    答：大厦的高度BC为90米.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】认真阅读下面的材料，完成有关问题．

    材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．

    一般地，点、点在数轴上分别表示有理数、，那么点、点之间的距离可表示为．

    （1）点、、在数轴上分别表示有理数、、，那么点到点的距离与点到点的距离之和可表示为__________（用含绝对值的式子表示）．

    （2）利用数轴探究：

    ①满足的的取值范围是__________．

    ②满足的的所有值是__________．

    ③设，当的值取在不小于且不大于的范围时，的值是不变的，而且是的最小值，这个最小值是_____．

    （3）拓展：

    ①的最小值为__________．

    ②的最小值为__________．

    ③的最小值为__________，此时的取值范围为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=a，P为边BC上一动点（不与B、C重合），E是边BC延长线上一点，连结AP，过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F，连结AF与边CD交于点G，连结PG．

    猜想：线段PA与PF的数量关系为　 　．

    探究：△CPG的周长在点P的运动中是否改变？若不改变求其值．

    应用：若PG∥CF，当a=时，则PB=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

    (1)求点A、B、C的坐标；

    (2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；

    (3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作

    y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若，

    求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．

    时间/分

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    电话费/元

    0.36

    0.72

    1.08

    1.44

    1.80

    …

    （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

    （2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？

    （3）如果打电话超出分钟，需多付多少电话费？

    （4）某次打电话的费用超出部分是元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）

    A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点为上的点，为上的点，，，那么，

    请完成它成立的理由.

    ∵，

    .（______）

    ∴（______）

    ∴____________，（______）

    ∴（______）

    ∵，

    ∴（______）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，动点在第一象限及、轴上运动.第一次它从原点运到点，然后按图中箭头所示方向运动，即，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点，则式子的值是______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元，问：

    （1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？

    （2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

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