Question

【题目】如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是______

Answer 1

【答案】(2013,1).

【解析】

根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可．

∵第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，

第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，…，

∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0…4个一循环，

∵ =503…1，

∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：(2013,1).

故答案为：(2013,1).