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    5．四边形ABCD中，AB∥CD，过C作AD的平行线，交AB于E，连接DE，正好有DE∥BC．问：线段AE、BE的大小关系是什么，证明你的结论．

    分析 作出图形，根据分别求出四边形AECD和四边形EBCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等可得AE=CD，BE=CD，再等量代换即可得解．

    解答 解：AE=BE．
    理由如下：如图，∵AB∥CD，CE∥AD，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴AE=CD，
    ∵AB∥CD，DE∥BC，
    ∴四边形EBCD是平行四边形，
    ∴BE=CD，
    ∴AE=BE．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法以及平行四边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．

    练习册系列答案
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