Question

知识链接：
从2010年初开始，我省范围内实行家电下乡政策，由国家统一考察推荐家电品牌，统一定价，消费者购买指定品牌家电后，由财政给消费者补助销售额的13%．
问题情境：
一大型家电超市负责该地区农村的格力空调家电下乡销售，据统计，某型号的空调2010年的销售单位为2500元，因受全球物价和国内劳动力成本上涨等因素的影响，该型号空调在随后的两年中按相同百分比上涨（上涨的百分数不超过30%），这样导致年销售量逐渐下降，且年均下降的百分比是价格上涨比例的一半，但年销售额却从2010年的125万元上升到2011年的135万元．
（1）2010年该型号空调销售多少台？
（2）如果2012年继续实行家电下乡政策，请你预计一下该地区农民因购买该型号空调可以享受国家多少万元的财政补贴？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）销售数量=销售金额÷单价；
（2）设该型号空调在随后的两年中上涨百分比为x，则有题意可得：销售量年均下降的百分比为

1

2

x．所以依据“年销售额却从2010年的125万元上升到2011年的135万元”列出方程并解答．

解答：解：（1）1250000÷2500=500（台）．
答：2010年该型号空调销售500台；

（2）设该型号空调在随后的两年中上涨百分比为x，则有题意可得：销售量年均下降的百分比为

1

2

x．
依题意得 1350000=2500×（1+x）×500×（1-

1

2

X），
解得 x₁=0.8，x₂=0.2，
∵上涨的百分数不超过30%，
∴x=0.2=20%，
1350000×（1+20%）×（1-

1

2

×20%）×13%=189540（元）=18.954（万元）．
答：该地区农民因购买该型号空调可以享受国家18.954万元的财政补贴．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．