Question

某班准备外出春游，有3名教师参加．有甲乙两家旅行社，其收费标准都一样，但都表示可以优惠师生．甲旅行社承诺：教师免费，学生按8折收费；乙旅行社承诺：师生一律按7折收费．问：
（1）如果由旅行社筹办春游活动，在什么条件下，两家旅行社所收费用相等．
（2）如果这个班有45名学生，选择哪家旅行社较恰当．请说明选择的理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）可以设学生人数为x人，根据两家旅行社所收费用相等列出方程，求解即可；
（2）先分别计算出甲乙旅行社的收费，再选择合适的旅社．

解答：解：（1）设当学生人数为x人时，两家旅行社所收费用相等，则可得：
0.8x=0.7（x+3），
解得：x=21．
答：当学生人数是21人时，两家旅行社所收费用相等；

（2）设收费标准是每人a元，
甲旅行社的收费为：0.8×45a=36a；
乙旅行社的收费为：0.7（45+3）a=33.6a；
∵36a＞33.6a，
∴选择乙旅社合适．
答：如果有45名学生，应参加乙旅行社．

点评：本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．