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4.求列各式的值.
(1)$\sqrt{0.16}$
(2)$\sqrt{{3}^{2}}$
(3)$\sqrt{1\frac{11}{25}}$
(4)$\sqrt{(-1)^{2}}$.

分析 (1)直接利用算术平方根求出答案;
(2)直接利用算术平方根求出答案;
(3)直接利用算术平方根求出答案;
(4)直接利用算术平方根求出答案.

解答 解:(1)$\sqrt{0.16}$=0.4;

(2)$\sqrt{{3}^{2}}$=3;

(3)$\sqrt{1\frac{11}{25}}$=$\sqrt{\frac{36}{25}}$=$\frac{6}{5}$;

(4)$\sqrt{(-1)^{2}}$=1.

点评 此题主要考查了算术平方根的定义,正确化简二次根式是解题关键.

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即:3x-4=(A+B)x-(2A+B),
∴$\left\{\begin{array}{l}A+B=3\\-(2A+B)=-4\end{array}\right.$.
解得      $\left\{\begin{array}{l}A=1\\ B=2\end{array}\right.$.
解法二:在已知等式中取x=0,有-A+$\frac{B}{-2}$=-2,整理得
2A+B=4;
取x=3,有$\frac{A}{2}$+B=$\frac{5}{2}$,整理得
A+2B=5.
解    $\left\{\begin{array}{l}2A+B=4\\ A+2B=5\end{array}\right.$,
得:$\left\{\begin{array}{l}A=1\\ B=2\end{array}\right.$.
(1)已知$\frac{11x}{{-3{x^2}-14x+24}}=\frac{A}{x+6}+\frac{B}{4-3x}$,用上面的解法一或解法二求A、B的值.
(2)计算:
[$\frac{1}{{(x-1)({x+1})}}+\frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}+…+\frac{1}{(x+9)(x+11)}$](x+11),并求x取何整数时,这个式子的值为正整数.

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