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    【题目】在青海玉树地震中，大量的校舍损毁，某公司拟为灾区授建一所希望学校，甲、乙两工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用的时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？

    【答案】甲需180天，乙需120天．

    【解析】

    首先设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x天，根据题意可得等量关系为：甲的工效+乙的工效＝甲乙合作的工效，根据等量关系列出方程即可．

    解：设乙工程队单独完成建校工程需x天，则甲工程队单独完成建校工程需1.5x天．

    依题意得：

    解得：x＝120.

    经检验：x＝120是原方程的解．

    1.5x＝180．

    答：甲需180天，乙需120天．

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    【题目】已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6；

    （1）求出y与x之间的函数关系式；

    （2）当x=﹣3时，求y的值；

    （3）当y ＜－1时，求x的取值范围．

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    【题目】2018年4月22日是第49个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动，某小组搜集到的数据显示，山西省总面积为15.66万平方公里，其中土石山区面积约5.59万平方公里，其余部分为丘陵与平原，丘陵面积比平原面积的2倍还多0.8万平方公里．

    （1）求山西省的丘陵面积与平原面积；

    （2）活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅行社，报价均为每人30元．经协商，甲旅行社的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按八折收费．若只考虑收费，这两位家长应该选择哪家旅行社更合算？

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    【题目】如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．

    ①求S关于t的函数表达式；

    ②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校准备购进一批足球，从商场了解到：一个A型足球和三个B型足球共需275元；三个A型足球和两个B型足球共需300元．

    （1）列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是多少元；

    （2）若该学校准备同时购进这两种型号的足球共80个，并且A型足球的数量小于等于60个，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上

    （1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；

    （2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1）．

    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1　 　；

    （3）△A1B1C1的面积为　 　；（直接写答案）

    （4）在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．

    （直接在图上画并简要叙述画图过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，点A(0,1)，B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC.

    (1)当点B运动到(0,4)时，AC＝　　　　；

    (2)∠CAP的度数为　　　　；

    (3)当点B运动时，AE的长度是否发生变化？若不变，求出AE的值；若变化，说明变化的规律.

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    【题目】如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于F．

    （1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_______________（不必证明）；

    （2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．

    ①请你在图2中补全图形；

    ②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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