【题目】足球赛是同学们比较喜欢的体育比赛.你知道吗,一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度可以用二次函数刻画,其中表示足球被踢出后经过的时间.
(1)方程的根的实际意义是________.
(2)问经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中点D为圆心,r为半径作⊙D,如果点B在⊙D内,点C在⊙D外,那么r可以取( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC的中点为O,点G,H在对角线AC上,AG=CH,直线GH绕点O逆时针旋转α角,与边AB、CD分别相交于点E、F(点E不与点A、B重合).
(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;
(2)若∠α=90°,AB=9,AD=3,求AE的长.
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【题目】如图,在菱形中,已知,,,点在的延长线上,点在的延长线上,有下列结论:①;②;③;④若,则点到的距离为.则其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知一次函数和反比例函数.
(1)如图1,若,且函数、的图象都经过点.
①求,的值;
②直接写出当时的范围;
(2)如图2,过点作轴的平行线与函数的图象相交于点,与反比例函数的图象相交于点.
①若,直线与函数的图象相交点.当点、、中的一点到另外两点的距离相等时,求的值;
②过点作轴的平行线与函数的图象相交于点.当的值取不大于1的任意实数时,点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值.求此时的值及定值.
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【题目】在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H.
(感知)如图①,若四边形 ABCD 是正方形,且 AG=BE=CH=DF,则 S 四边形AEOG= S 正方形 ABCD;
(拓展)如图②,若四边形 ABCD 是矩形,且 S 四边形 AEOG=S 矩形 ABCD,设 AB=a, AD=b,BE=m,求 AG 的长(用含 a、b、m 的代数式表示);
(探究)如图③,若四边形 ABCD 是平行四边形,且 AB=3,AD=5,BE=1, 试确定 F、G、H 的位置,使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分.
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数(且)的图象在第一象限交于点、,且该一次函数的图象与轴正半轴交于点,过、分别作轴的垂线,垂足分别为、.已知,.
(1)求的值和反比例函数的解析式;
(2)若点为一次函数图象上的动点,求长度的最小值.
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