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【题目】已知一次函数和反比例函数

1)如图1,若,且函数的图象都经过点

①求的值;

②直接写出当的范围;

2)如图2,过点轴的平行线与函数的图象相交于点,与反比例函数的图象相交于点

①若,直线与函数的图象相交点.当点中的一点到另外两点的距离相等时,求的值;

②过点轴的平行线与函数的图象相交于点.当的值取不大于1的任意实数时,点间的距离与点间的距离之和始终是一个定值.求此时的值及定值

【答案】(1)①;②;(2)①4;②

【解析】

1)①将点的坐标代入一次函数表达式即可求解,将点的坐标代入反比例函数表达式,即可求解;②由图象可以直接看出;

2)①,由得:02,即可求解;②点的坐标为,即可求解.

1)①将点的坐标代入一次函数表达式并解得:

将点的坐标代入反比例函数得:

②由图象可以看出时,

2)①当时,点的坐标分别为

即:

即:024

时,与题意不符,

不能在的下方,即也不存在,,故不成立,

4

②点的横坐标为:

当点在点左侧时,

的值取不大于1的任意数时,始终是一个定值,

时,此时,从而

当点在点右侧时,

同理

时,(不合题意舍去)

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