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【题目】如图,在中,是对角线上两点,,则的大小为______.

【答案】

【解析】

由平行四边形的性质可得∠BAD=BCD=66°,∠BAC=ACD,根据直角三角形斜边中线的性质可得AE=ED,可得∠EAD=ADE,根据等腰三角形的性质可得∠DCE=DEC,由三角形外角性质可得∠DEC=2ADE,即可得出∠BAD=3ADE,即可得答案.

∵四边形ABCD是平行四边形,∠BCD=66°

∴∠BAD=BCD=66°,∠BAC=ACD

AE=EF,∠ADF=90°

AE=DE

∴∠EAD=ADE

AE=CD

DE=CD

∴∠DCE=DEC

∵∠DEC=DAE+ADE=2ADE

∴∠BAD=BAC+DAE=DEC+ADE=3ADE=66°

∴∠ADE=22°.

故答案为:22°

练习册系列答案
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②若,求的值.

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