【题目】如图,在中,、是对角线上两点,,,,则的大小为______.
【答案】
【解析】
由平行四边形的性质可得∠BAD=∠BCD=66°,∠BAC=∠ACD,根据直角三角形斜边中线的性质可得AE=ED,可得∠EAD=∠ADE,根据等腰三角形的性质可得∠DCE=∠DEC,由三角形外角性质可得∠DEC=2∠ADE,即可得出∠BAD=3∠ADE,即可得答案.
∵四边形ABCD是平行四边形,∠BCD=66°,
∴∠BAD=∠BCD=66°,∠BAC=∠ACD,
∵AE=EF,∠ADF=90°,
∴AE=DE,
∴∠EAD=∠ADE,
∵AE=CD,
∴DE=CD,
∴∠DCE=∠DEC,
∵∠DEC=∠DAE+∠ADE=2∠ADE,
∴∠BAD=∠BAC+∠DAE=∠DEC+∠ADE=3∠ADE=66°,
∴∠ADE=22°.
故答案为:22°
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【题目】已知一次函数和反比例函数.
(1)如图1,若,且函数、的图象都经过点.
①求,的值;
②直接写出当时的范围;
(2)如图2,过点作轴的平行线与函数的图象相交于点,与反比例函数的图象相交于点.
①若,直线与函数的图象相交点.当点、、中的一点到另外两点的距离相等时,求的值;
②过点作轴的平行线与函数的图象相交于点.当的值取不大于1的任意实数时,点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值.求此时的值及定值.
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【题目】如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点E在BC上,且PE=PB.
(1)求证:PE=PD;
(2)连接DE,试判断∠PED的度数,并证明你的结论.
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数(且)的图象在第一象限交于点、,且该一次函数的图象与轴正半轴交于点,过、分别作轴的垂线,垂足分别为、.已知,.
(1)求的值和反比例函数的解析式;
(2)若点为一次函数图象上的动点,求长度的最小值.
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【题目】已知抛物线的顶点坐标为,经过点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线交抛物线于,两点,若,求的值;
(3)如图2,将抛物线向下平移个单位长度得到抛物线,抛物线的顶点为,交轴的负半轴于点,点在抛物线上.
①求点的坐标(用含的式子表示);
②若,求,的值.
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【题目】在中,斜边AC的中点M关于BC的对称点O,将△ABC绕点O顺时针旋转至△DCE,连接BD,BE,如图所示.
(1)在①,②,③中,等于旋转角的是 (填出满足条件的角的序号);
(2)若求的大小(用含的式子表示);
(3)点N是BD的中点,连接MN,用等式表示线段MN与BE之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,已知P为正方形ABCD外的一点,PA=1,PB=2,将△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P′,且AP′=3,则∠BP′C的度数为 ( )
A.105° B.112.5° C.120° D.135°
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【题目】近几年,移动电商发展迅速,以下是2017年某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部分。请根据以上信息解答下列问题:
(1)2017年10月“移动电商行业用户规模”是___________亿台(结果精确到0.1亿台);并补全条形统计图;
(2)2017年10—12这三个月“移动电商行业用户规模”比上个月增长台数的平均数为___________亿台,若按此平均数增长,请你估计2018年1月“移动电商行业用户规模”为___________亿台(结果精确到0.1亿台);
(3)2017年某电商在双十一共售出手机12000台,则C品牌手机售出的台数是___________.
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