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    【题目】如图，正方形中，是对角线上一点，过点作矩形，其中点在上，点在上．

    求的度数；

    试说明，；

    若正方形的面积为，求矩形的周长．

    【答案】(1)45°;(2)见解析; (3) 10cm．

    【解析】

    （1）直接根据正方形的性质即可得出结论；（2）根据四边形ABCD是正方形可知，EG∥BC，EF∥CD，所以∠DEG＝45°，∠BFE＝∠DGE＝90°，故△DEG与△EBF是等腰直角三角形，故EG＝DG，EF＝BF；（3）先根据正方形的面积为25cm2求出边长，由（1）知EG＝DG，EF＝BF，所以EG＋CG＝DC，由此可得出结论.

    解：∵四边形是正方形，为对角线，
    ∴；∵四边形是正方形，
    ∴，
    ∵四边形是矩形，
    ∴，，
    ∴，，
    ∴与是等腰直角三角形，
    ∴，；∵正方形的面积为，
    ∴，
    ∵由知，，
    ∴，
    ∴矩形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

    A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．

    若只在国内销售，销售价格（元/件）与月销量（件）的函数关系式为，成本为元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费元，设月利润为（元）．

    若只在国外销售，销售价格为元/件，受各种不确定因素影响，成本为元/件为常数，，当月销量为（件）时，每月还需缴纳元的附加费，设月利润为（元）．

    当时，________元/件；

    分别求出，与之间的函数关系式；

    如果某月要求将件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售，才能使所获月利润较大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C处．

    （1）求点C与点A的距离（精确到1km）；

    （2）确定点C相对于点A的方向．

    （参考数据：）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．

    （1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；

    （2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；

    （3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．

    (1)若∠A＝35°，则∠CBD的度数为________；

    (2)若AC＝8，BC＝6，求AD的长；

    (3)当AB＝m(m>0)，△ABC的面积为m＋1时，求△BCD的周长．(用含m的代数式表示)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连CF

    （1）求证：四边形BCFE是菱形；

    （2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

    （1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；

    （2）已知四边形ABCD中，∠A=105，∠D=125，求∠F的度数；

    （3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．

    从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，求的值；

    在一个摸球游戏中，若有个白球，小明用画树状图的方法寻求他两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球）的所有可能结果，如图是小明所画的正确树状图的一部分，补全小明所画的树状图，并求两次摸出的球颜色不同的概率．

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