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    【题目】我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________+20a3b3+15a2b4+ ________+b6

    【答案】15a4b2 6ab5

    【解析】

    杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，所以由第六行的数字可以得出第七行的数，结合a的次数由大到小的顺序逐项写出展开式即可.

    ∵第六行6个数1,5,10,10,5,1，则第七行7个数为1,6,15,20,15,6,1；

    则 (a+b)7=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab6+b7；

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    （1）求证：DAC DBC ；

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    (2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤的解集．

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    （2）若，，求线段AG的长度．

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    ⑵如图2，当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为18时，求AC的长度.

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    月均用水量

    频数（户数）

    百分比

    6

    16

    10

    4

    2

    （1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；

    （2）求该小区月均用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；

    （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过的家庭数.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（　　）

    A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

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