【题目】我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________+20a3b3+15a2b4+ ________+b6
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B ( 2，0)，C为 y 轴负半轴上一点，D是第四象限内一动点，且始终有BDA 2ACO 成立，过C 点作CE BD 于点 E .
（1）求证：DAC DBC ；
（2）若点 F 在 AD 的延长线上，求证：CD 平分BDF ；
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【题目】如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝
的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．
(1)求m及k的值；
(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤
的解集．
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【题目】如图，在
中，
，点D为AC的中点，过点C作
于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取
，连接BG、DF．
（1）证明：四边形BDFG是菱形；
（2）若
，
，求线段AG的长度．
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【题目】如图，已知△ABC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点O，过点C作CE∥AB交直线OD于点E，连接AE、CD.
⑴如图1，求证：四边形ADCE是菱形；
⑵如图2，当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为18时，求AC的长度.
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【题目】如图，在边长12的正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在边AD上，且AF=3DF，连接BE，BF，EF，请判断△BEF的形状，并说明理由。
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【题目】七（1）班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：
月均用水量 | 频数（户数） | 百分比 |
| 6 |
|
|
| |
| 16 |
|
| 10 |
|
| 4 | |
| 2 |
|
（1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）求该小区月均用水量不超过
的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过
的家庭数.
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（ ）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
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