【题目】温州市2019年一季度生产总值(GDP)为129 800 000 000元.将129 800 000 000用科学记数法表示应为( )
A. 1298×108B. 1.298×108C. 1.298×1011D. 1.298×1012
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【题目】如图,大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向,该海轮向正东方向航行8海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据:≈1.73)
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【题目】如图,二次函数(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3,则下列结论正确的是( )
A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
D.当a=时,△ABD是等腰直角三角形
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示
(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
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【题目】已知y是x的函数,自变量x的取值范围x>0,下表是y与x的几组对应值
小腾根据学校函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为 ;
②该函数的一条性质: .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中.有抛物线和.抛物线经过原点,与x轴正半轴交于点A,与其对称轴交于点B.P是抛物线上一点,且在x轴上方.过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q.过点Q作PQ的垂线交抛物线于点(不与点Q重合),连结.设点P的横坐标为m.
(1)求a的值;
(2)当抛物线经过原点时,设△与△OAB重叠部分图形的周长为l.
①求的值;
②求l与m之间的函数关系式;
(3)当h为何值时,存在点P,使以点O、A、Q、为顶点的四边形是轴对称图形?直接写出h的值.
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【题目】将抛物线y=﹣3x2+1向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得到的抛物线为( )
A. y=﹣3(x﹣2)2+4B. y=﹣3(x﹣2)2﹣2
C. y=﹣3(x+2)2+4D. y=﹣3(x+2)2﹣2
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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
(1)求证:CF=EB.
(2)若AB=12,AF=8,求CF的长。
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