[题目]ABCD中.E.F分别在边AB和CD上.下列条件中.不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根据平行四边形的判定方法对各个选项进行分析判断即可．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，AD=BC，AD∥BC，∠B=∠D；

A．AE=CF时，由AE∥CF，AE=CF，可以得出四边形AECF是平行四边形；

B．AF=EC时，不能得出四边形AECF一定为平行四边形；

C．∠DAF=∠BCE时，可以得出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，DF=BE，因此AE=CF，可以证出四边形AECF是平行四边形；

D．∠AFD=∠CEB时，可以得出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，DF=BE，因此AE=CF，可以证出四边形AECF是平行四边形；

故选：B．

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