【题目】如图，已知直线l：
，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2019的坐标为_____．
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【题目】如图，
为⊙
的直径，
，
为圆上的两点，
，弦
，
相交于点
,
（1）求证：
（2）若
，
，求⊙的半径；
（3）在（2）的条件下，过点作⊙的切线，交
的延长线于点
，过点作
交⊙于
, 
两点（点在线段
上），求的长.
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【题目】在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：
（1）△ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；
（2）以A.B.C.D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D
．
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【题目】如图1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作圆O
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）已知AO交圆O于点E，延长AO交圆O于点D，tan∠D=
，求
的值；
（3）如图2，在（2）条件下，若AB与⊙O的切点为点F，连接CF交AD于点G，设⊙O的半径为3，求CF的长．
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【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．
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【题目】如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设D为抛物线的顶点，连接DA、DB，试判断△ABD的形状，并说明理由；
（3）设P为对称轴上一动点，要使PC﹣PB的值最大，求出P点的坐标．
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【题目】类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”
（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB＝3，BD＝4，求BC的长；
（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；
（3）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝2．在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．
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【题目】反比例函数
图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y3＜y2＜y1
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