Question

10．校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、B、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：
（1）补全下面两个统计图（不写过程）；
（2）求该班学生比赛的平均成绩；
（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？

Answer 1

分析 （1）首先用A等级的学生人数除以A等级的人数所占的百分比，求出总人数；然后用总人数减去A、B、D三个等级的人数，求出C等级的人数，补全条形图；用C等级的人数除以总人数，得出C等级的人数所占的百分比，补全扇形图；
（2）用加权平均数的计算公式求解即可；
（3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，应用列表法的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率是多少即可．

解答 解：（1）4÷10%=40（人），
C等级的人数40-4-16-8=12（人），
C等级的人数所占的百分比12÷40=30%．
两个统计图补充如下：


（2）9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=7.4（分）；

（3）列表为：

	男1	男2	女1	女2
男1	--	男2男1	女1男1	女2男1
男2	男1男2	--	女1男2	女2男2
女1	男1女1	男2女1	--	女2女1
女2	男1女2	男2女2	女1女2	--

由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，
所以恰好选到1名男生和1名女生的概率P=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了扇形统计图、条形统计图的应用以及加权平均数．