Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，AD=4，求BE的长．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：易得∠B=30°，∠BAD=60°，那么在△ADE中，AD=2AE；在△ABD中，AB=2AD，求得AB后，减去AE即为BE的值．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°．
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=60°，
∵DE⊥AB于E，
∴在△ADE中，∠ADE=30°，
∴AD=2AE=4，
在△ABD中，AB=2AD=8，
∴BE=AB-AE=3AE=6．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形，用到的知识点为：等边对等角；等腰三角形底边上的中线和底边上的高，顶角的平分线互相重合；直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半．