Question

【题目】距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据(单位：分钟)

男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

统计数据，并制作了如下统计表：

时间
男生	2			4
女生	1	5	9	3

分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示

	极差	平均数	中位数	众数	方差
男生	77	66.7		70	617.3
女生		69.7	70.5		547.2

（1）请将上面的表格补充完整：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上(不包含90分钟)的同学约有多少人？

（3）体育老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育老师观点的理由．

Answer 1

【答案】（1）5，7，80，68.5，88或69；（2）294人；（3）理由一：因为，所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末做得更好．理由二：因为，所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．

【解析】

（1）根据极差，中位数，众数的定义，直接求解，即可；

（2）由九年级总人数×锻炼在90分钟以上的百分比，即可求解；

（3）从平均数和中位数的角度看问题，即可．

（1）∵周末男生在家锻炼时间在的有5人，在的有7人，

∴m=5，n=7，

∵男生的锻炼时间从小到大排序后，排在中间的两个数为69和70，

∴b=68.5，

∵109-29=80，

∴a=80，

∵女生的锻炼时间中，88和69都出现了两次，

∴c=88或69．

故答案是：5，7，80，68.5，88或69；

（2）据表格，可得锻炼时间在90分钟以上的男生有4人，女生有3人，

（人），

答：初三年级锻炼时间在90分钟以上的同学有294人；

（3）理由一：因为，所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末做得更好．

理由二：因为，所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．