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【题目】定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1y1),(x2y2),当x1=﹣x2时,都有y1y2,称该函数为偶函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是偶函数的有_____(填上所有正确答案的序号)

①y2x②y=﹣x+1③yx2④y=﹣⑤yx2+3⑥yx2+2x+1

【答案】③⑤

【解析】

根据一次函数的性质,二次函数的性质,反比例函数的性质,可得答案.

中,y12x1y22x2=﹣2x1,此时y1≠y2∴y2x不是偶函数,

中,y1=﹣x1+1y2=﹣x2+1x1+1,此时y1≠y2∴y=﹣x+1不是偶函数,

中,y1,此时y1y2∴y2x是偶函数,

中,y1=﹣y2=﹣=﹣,此时y1≠y2∴y=﹣不是偶函数,

中,y1+3y2,此时y1y2∴yx2+3是偶函数,

中,y1+2x1+1y2+2x2+12x1+1,此时y1≠y2∴yx2+2x+1不是偶函数,

是偶函数的为③⑤

故答案为:③⑤

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