【题目】如图,E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,连接AC、HE、EC,GA,GF.已知AG⊥GF,AC=,则AB的长为__________.
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【题目】在全市中学运动会800m比赛中,甲、乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图象解答下列问题:
(1)甲再次投入比赛后,甲的速度为;
(2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?
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【题目】如图所示,有一个长方体,它的长、宽、高分别为5cm,3cm,4cm.在顶点A处有一只蚂蚁,它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物.
(1)请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图(即平面展开图);
(2)已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s,问蚂蚁能否在11秒内获取到食物?
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【题目】如图所示,一圆弧过方格的格点A,B,C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4).
(1) 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置,并写出点M的坐标;
(2)判断点D与⊙M的位置关系,并说明理由.
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【题目】是线段上任一点,,两点分别从同时向点运动,且点的运动速度为,点的运动速度为,运动的时间为.
(1)若,
①运动后,求的长;
②当在线段上运动时,试说明;
(2)如果时,,试探索的值.
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【题目】如图所示是一个长为2m,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图2的方式拼成一个正方形
如图中的阴影部分的正方形的边长等于______用含m、n的代数式表示;
请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积:
方法:______;
方法:______;
观察图,试写出、、mn这三个代数式之间的等量关系:______;
根据题中的等量关系,若,,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四个结论①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正确的是( )
A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④
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【题目】某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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【题目】四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,
求:(1)指出旋转中心和旋转角度
(2)求DE的长度
(3)BE与DF的位置关系如何?并说明理由.
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