【题目】如图所示是一个长为2m,宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图2的方式拼成一个正方形
如图
中的阴影部分的正方形的边长等于______
用含m、n的代数式表示
;
请用两种不同的方法列代数式表示图
中阴影部分的面积:
方法:______;
方法:______;
观察图
,试写出
、
、mn这三个代数式之间的等量关系:______;
根据
题中的等量关系,若
,
,求图
中阴影部分的面积.
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【题目】嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张.
(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是________.
(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要1号卡片________张,2号卡片________张,3号卡片________张.
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【题目】温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲或1件乙,甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.
(1)根据信息填表
产品种类 | 每天工人数(人) | 每天产量(件) | 每件产品可获利润(元) |
甲 | 15 | ||
乙 |
(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润.
(3)该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值.
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【题目】如图,E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,连接AC、HE、EC,GA,GF.已知AG⊥GF,AC=,则AB的长为__________.
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【题目】银杏树具有观赏、经济、药用等价值而深受人们喜爱.在银杏种植基地有、
两个品种的树苗出售,已知
种比
种每株多20元,买1株
种树苗和2株
种树苗共需200元.
(1)问、
两种树苗每株分别多少元?
(2)为扩大种植,某农户准备购买、
两种银杏树苗共36株,且
种树苗数量不少于
种数量的一半,请求出费用最省的购买方案.
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【题目】如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2018次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为_____.
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【题目】如图,矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四边形EBFD是菱形;④MB∶OE=3∶2.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)(0<a<3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CP⊥x轴,垂足为点P,连接AD、BC.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)若△AOD与△BPC相似,求a的值;
(3)点D、O、C、B能否在同一个圆上,若能,求出a的值,若不能,请说明理由.
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