Question

【题目】如图所示是一个长为2m，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形

如图中的阴影部分的正方形的边长等于______用含m、n的代数式表示；

请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：

方法：______；

方法：______；

观察图，试写出、、mn这三个代数式之间的等量关系：______；

根据题中的等量关系，若，，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】（1）（2）①②（3）（4）44

【解析】

由图可知，分成的四个小长方形每个长为m，宽为n，因此图中阴影部分边长为小长方形的长减去宽，即;

直接用阴影正方形边长的平方求面积；用大正方形面积减四个小长方形的面积;

根据阴影部分面积为等量关系列等式;

直接代入计算．

小长方形每个长为m，宽为n，

中阴影部分正方形边长为小长方形的长减去宽，即

故答案为：

阴影正方形边长为

面积为：

故答案为：

大正方形边长为

大正方形面积为：

四个小长方形面积为4mn

阴影正方形面积大正方形面积小长方形面积，为：

故答案为：

根据阴影正方形面积可得：

故答案为：

且， ,