【题目】如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2018次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为_____.
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【题目】如图,杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目,小丑甲在 A 处坐上秋千,小丑乙在离秋千5m 的 B 处保护(即 BD=5 m).
(1)当甲荡至乙处时,乙发现甲升高了1 m ,于是他就算出了秋千绳索的长度,你知道他是怎么算的吗?请你试一试.
(2)为了保证表演的安全性,要求秋千最大幅度的张角不能超过45°(张角指的是秋千绳索和铅垂方向的夹角),在(1)小题绳索长度不变的情况下,那么圆柱形场地的底面直径至少应该是多少m?
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【题目】如图所示,一圆弧过方格的格点A,B,C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4).
(1) 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置,并写出点M的坐标;
(2)判断点D与⊙M的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图所示是一个长为2m,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图2的方式拼成一个正方形
如图中的阴影部分的正方形的边长等于______用含m、n的代数式表示;
请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积:
方法:______;
方法:______;
观察图,试写出、、mn这三个代数式之间的等量关系:______;
根据题中的等量关系,若,,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四个结论①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正确的是( )
A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④
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【题目】如图,△ABC中,A(-2,1),B(-4,-2),C(-1,-3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象,并且C的对应点C′的坐标为(4,1)
(1)A′、B′两点的坐标分别为A′______,B′______;
(2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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【题目】暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x的函数关系式;
(2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AB边上一点,F是AD延长线上一点,BE=DF.
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD边上,且∠GCE=45°,BE=3,DG=5,求GE的长.
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