【题目】温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排x人生产乙产品．
（1）根据信息填表
产品种类 | 每天工人数（人） | 每天产量（件） | 每件产品可获利润（元） |
甲 | 15 | ||
乙 |
|
|
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．
【答案】（1）填表见解析；（2）每件乙产品可获得的利润是110元；（3）安排26人生产乙产品时，可获得的最大总利润为3198元.
【解析】分析: （1）设每天安排 x 人生产乙产品，则每天安排（65-x）人生产甲产品，每天可生产甲产品2（65-x）件，每件乙产品可获利(130-2x)元；
（2）每天生产甲产品可获得的利润为：15×2（65-x）元，每天生产乙产品可获得的利润x（130-2x）元，根据若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，列出方程，求解并检验即可得出答案；
（3）设生产甲产品m人，每天生产乙产品可获得的利润x（130-2x）元，每天生产甲产品可获得的利润为：15×2m元,每天生产丙产品可获得的利润为：30（65-x-m）元，每天生产三种产品可获得的总利润W=每天生产甲产品可获得的利润+每天生产乙产品可获得的利润+每天生产丙产品可获得的利润，即可列出w与x之间的函数关系式，并配成顶点式，然后由每天甲、丙两种产品的产量相等得出2m=65-x-m，从而得出用含x的式子表示m，再根据x，m都是非负整数得出取x=26时，此时m=13，65-x-m=26，从而得出答案
详解:
（1）
产品种类 | 每天工人数（人） | 每天产量（件） | 每件产品可获利润（元） |
甲 | 65-x | 2（65-x） | 15 |
乙 | 130-2x |
（2）解：由题意得15×2（65-x）=x（130-2x）+550
∴x2-80x+700=0
解得x1=10，x2=70（不合题意，舍去）
∴130-2x=110（元）
答：每件乙产品可获得的利润是110元。
（3）解：设生产甲产品m人
W=x（130-2x）+15×2m+30（65-x-m）=-2x2+100x+1950=-2（x-25）2+3200
∵2m=65-x-m
∴m=
∵x，m都是非负整数
∴取x=26时，此时m=13，65-x-m=26，
即当x=26时，W最大值=3198（元）
答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大总利润为3198元。
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【题目】如图，杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目，小丑甲在 A 处坐上秋千，小丑乙在离秋千5m 的 B 处保护（即 BD=5 m）．
（1）当甲荡至乙处时，乙发现甲升高了1 m ，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是怎么算的吗？请你试一试．
（2）为了保证表演的安全性，要求秋千最大幅度的张角不能超过45°（张角指的是秋千绳索和铅垂方向的夹角），在（1）小题绳索长度不变的情况下，那么圆柱形场地的底面直径至少应该是多少m？
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【题目】小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为
cm2，则该圆的半径为________cm．
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【题目】如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．
（1）请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图（即平面展开图）；
（2）已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？
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【题目】2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．
优惠 条件 | 一次性购物不超过200元 | 一次性购物超过200元，但不超过500元 | 一次性购物超过500元 |
优惠 办法 | 没有优惠 | 全部按九折优惠 | 其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠 |
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．
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【题目】如图所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4).
(1) 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；
(2)判断点D与⊙M的位置关系，并说明理由．
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【题目】如图
所示是一个长为2m，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形
如图
中的阴影部分的正方形的边长等于______
用含m、n的代数式表示
；
请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：
方法：______；
方法：______；
观察图，试写出
、
、mn这三个代数式之间的等量关系：______；
根据题中的等量关系，若
，
，求图中阴影部分的面积．
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【题目】暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
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