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    【题目】如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（　　）

    A. 5B. 10C. l5D. 20

    【答案】B

    【解析】

    由题意得，S△ABC+S△BCD＝BCPA+BCPD＝BC(PA+PD)＝10，要求△PAB与△PCD的面积之差，即PA2﹣PB2＝ (PA+PD)(PA﹣PD)＝ (PB﹣PC)(PA+PD)＝BC(PA+PD)，即可求解.

    解：依题意，

    ∵△PAB与△PCD均为等腰直角三角形

    ∴PB＝PB，PC＝PD

    ∴S△PAB﹣S△PCD＝PA2﹣PD2

    ＝(PA+PD)(PA﹣PD)

    ＝(PB﹣PC)(PA+PD)

    ＝BC(PA+PD)，

    又∵S△ABC+S△BCD＝BCPA+BCPD＝BC(PA+PD)＝10

    ∴S△PAB﹣S△PCD＝10．

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“五一”长假期间，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：

    转动转盘的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    落在“铅笔”区域的次数m

    68

    108

    140

    355

    560

    690

    落在“铅笔”区域的频率

    0.68

    0.72

    0.70

    0.71

    0.70

    0.69

    下列说法不正确的是（　　）

    A. 当n很大时，估计指针落子在”铅笔“区域的概率大约是0.70

    B. 假如你去转动转盘一次，获得“铅笔”概率大约是0.70

    C. 如果转动转盘3000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有900次

    D. 转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒”

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE＝CF，连接EF交AC于点P，分别连接DE，DF，DP．

    (1)求证：△ADE≌△CDF；

    (2)求证：△ADP∽△BDF；

    (3)如图2，若PE＝BE，则的值是　 　(直按写出结果即可)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＝﹣x2时，都有y1＝y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有_____（填上所有正确答案的序号）

    ①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x2；④y＝﹣；⑤y＝x2+3；⑥y＝x2+2x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

    （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

    （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    （3）设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、DG．

    （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；

    （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，求GC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴于点，作轴于点，，，点的坐标为．

    (1)求四边形的周长和面积．

    (2)求该反比例函数和一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；

    （3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．

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