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    如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

    （1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）求证：BD平分∠CBA．

     


    解：（1）如图1所示：

    （2）连接BD，如图2所示：

    ∵∠C=60°，∠A=40°，

    ∴∠CBA=80°，

    ∵DE是AB的垂直平分线，

    ∴∠A=∠DBA=40°，

    ∴∠DBA=∠CBA，

    ∴BD平分∠CBA．

    点评：    本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和及基本作图，解题的关键是了解垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

    　

     

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