【题目】如图,某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC,已知栏杆AB的长为3.5米,OA的长为3米,点C到AB的距离为0.3米,支柱OE的高为0.6米,那么栏杆端点D离地面的距离为____________米
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【题目】综合与探究
如图,抛物线经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为.连接AC,BC,DB,DC,
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时,求的值;
(3)在(2)的条件下,若点M是轴上的一个动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图①,在中,,,点、分别是、的中点,连接.
(1)在图①中,的值为______;的值为______.
(2)若将绕点逆时针方向旋转得到,点、的对应点为、,在旋转过程中的大小是否发生变化?请仅就图②的情形给出证明.
(3)当在旋转一周的过程中,,,三点共线时,请你直接写出线段的长.
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【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:
根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为( )
A. 60枚B. 50枚C. 40枚D. 30枚
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【题目】某服装店在服装销售中发现:进货价每件60元,销售价每件100元的某服装每天可售出20件,为了迎接新春佳节,服装店决定采取适当的促销措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:如果每件服装降价1元,那么每天就可多售出2件.
(1)如果服装店想每天销售这种服装盈利1050元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件服装应降价多少元?
(2)每件服装降价多少元时,服装店每天可获得最大利润?最大利润是多少元?
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【题目】如图,已知在中,∠ACB=90°,,延长边BA至点D,使AD=AC,联结CD.
(1)求∠D的正切值;
(2)取边AC的中点E,联结BE并延长交边CD于点F,求的值.
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【题目】如图在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以AO为半径的⊙O交AB于D, BD的垂直平分线交BD于F,交BC于E,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠B=30°,BC=,且AD∶DF=1∶2,求⊙O的直径.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,点E为AB的中点.
(1)求证:△ADC∽△ACB.
(2)若AD=2,AB=3,求的值.
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