Question

【题目】如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分面积S＝（　　）cm2．

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，同理得到S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，则S△BEC＝6，然后再由点F为EC的中点得到S△BEF＝S△BEC＝3．

解：∵点D为BC的中点，

∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，

∵点E为AD的中点，

∴S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，

∴S△EBC＝S△EBD+S△EDC＝6，

∵点F为EC的中点，

∴S△BEF＝S△BEC＝3，

即阴影部分的面积为3cm2．

故选：C．