Question

8．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则∠B=∠DAC，∠C=∠BAD．

Answer 1

分析 先根据直角三角形两锐角互余得出∠B+∠C=90°，再由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，那么根据直角三角形两锐角互余得出∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，然后根据同角的余角相等即可得到∠B=∠DAC，∠C=∠BAD．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，
∴∠B=∠DAC，∠C=∠BAD．
故答案为DAC，BAD．

点评 本题考查了直角三角形的性质，余角的性质，三角形的高，掌握直角三角形中，两个锐角互余是解题的关键．