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    2．如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（　　）
    A．16B．15C．14D．13

    分析 根据平行四边形性质得出AD=BC=6，AB=CD=4，OA=OC，AD∥BC，推出∠EAO=∠FCO，证△AEO≌△CFO，推出AE=CF，OE=OF=2，求出DE+CF=DE+AE=AD=6，即可求出答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC=6，AB=CD=4，OA=OC，AD∥BC，
    ∴∠EAO=∠FCO，
    在△AEO和△CFO中，$\left\{\begin{array}{l}{∠AOE=∠FOC}&{\;}\\{OA=OC}&{\;}\\{∠EAO=∠FCO}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△AEO≌△CFO（ASA），
    ∴AE=CF，OE=OF=2，
    ∴DE+CF=DE+AE=AD=6，
    ∴四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE=2+2+6+4=14，
    故选C．

    点评 本题考查了平行四边形性质，全等三角形的性质和判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键关键．

    练习册系列答案
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    A．（a，b）B．（-a，-b）C．（a+2，b+4）D．（a+4，b+2）

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    A．3×（$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$）2013B．3×（$\frac{3}{2}\sqrt{3}$）2014C．3×（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）2015D．3×（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）2016

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    （1）求证：∠APC=2∠BDC；
    （2）若CD∥AB，求sin∠BDC的值．

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    12．无论m为何值，点A（m，5-2m）不可能在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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