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13.若一个扇形的半径为3cm,圆心角为60°,现将此扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面积为$\frac{1}{4}$πcm2

分析 易得圆锥的侧面弧长,那么根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径,进而可求得圆锥的底面积.

解答 解:圆锥的侧面展开是扇形,母线是扇形的半径,则扇形弧长=$\frac{nπr}{180}$=πcm.
那么圆锥的底面半径为:π÷2π=$\frac{1}{2}$,
这个圆锥的底面积为=$\frac{1}{4}$πcm2
故答案为:$\frac{1}{4}$π.

点评 考查了圆锥的计算,解题的关键是了解圆锥的有关的计算公式,难度不大.

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