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    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1．

    （1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；

    （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．

    【答案】（1）见解析，P点坐标为（3，1）；（2）作图见解析，C2的坐标为（2，4）或（﹣2，﹣4）．

    【解析】

    （1）作BB1和AA1的垂直平分线，它们的交点即为P点，然后写出P点坐标；（2）把点A1、B1、C1的横纵坐标都乘以2或-2得到对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2．

    （1）如图，点P为所作，P点坐标为（3，1）；

    （2）如图，△A2B2C2为所作，C2的坐标为（2，4）或（﹣2，﹣4）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017四川省眉山市）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H，交BC于G．

    （1）求证：BG=DE；

    （2）若点G为CD的中点，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，中，、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，连结和，且.求的度数.

    证明：∵、两点分别是边和的垂直平分线与的交点，

    ∴______________，.( )

    ∵，

    ∴在中，___________________(等量代换)

    ∴是____________三角形.

    ∴，

    ∵在中，，

    ∴____________.

    又∵是的外角，

    ∴__________+∠___________.

    (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

    ∴____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tan∠EAC=，则BE的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边的中点，BD=2，tanB=．

    （1）求AD和AB的长；

    （2）求sin∠BAD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．

    （1）若∠F=30°，请证明E是 的中点；

    （2）若AC=，求BEEF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD＝CE．

    （1）找出图中所有的全等的三角形．

    （2）选一组全等三角形进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF=时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（　　）

    A. ①②都对 B. ①②都错 C. ①对②错 D. ①错②对

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