【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD＝CE．
（1）找出图中所有的全等的三角形．
（2）选一组全等三角形进行证明．
【答案】（1）△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；（2）见解析.
【解析】
（1）根据题意可找出△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；
（2）根据等腰三角形的性质推出∠ABC=∠ACB，证△BCD≌△CBE．
（1）△ADC≌△AEB，△BCD≌△CBE，△BDO≌△CEO；
（2）∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB（等边对等角），
在△BCD和△CBE中，
，
∴△BCD≌△CBE，
∴∠CDB＝∠CEB，即∠ODB＝∠OEC，
∵BD＝CE，AB=AC
∴AD＝AE，
∵AD＝AE，∠A＝∠A，AC＝AB，
∴△ADC≌△AEB，
∵∠DOB＝∠EOC，∠ODB＝∠OEC，BD＝EC，
∴△BDO≌△CEO．
新课标阶梯阅读训练系列答案
口算心算速算应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示.
(1)分别写出以下顶点的坐标：A( ， )；B( ， ) ；C( ， ).
(2)顶点A关于x轴对称的点A′的坐标( ， )，顶点C关于y轴对称的点C′的坐标( ， ).
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．
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【题目】在平面直角坐标系中，以点M（6，8）为圆心，2为半径的圆上有一动点P，若A（﹣2，0），B（2，0），连接PA，PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO的长度为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 10
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【题目】某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中，求
类所占圆心角的度数;
(3)学校想从被调查的
类(1名男生2名女生)和D类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.
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【题目】如图，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，BC为圆O的直径，D为圆O与斜边AC的交点，DE为圆O的切线，DE交AB于F，且CE⊥DE．
（1）求证：CA平分∠ECB；
（2）若DE=3，CE=4，求AB的长；
（3）记△BCD的面积为S1，△CDE的面积为S2，若S1：S2=3：2．求sin∠AFD的值．
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【题目】如图，在
ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中错误的是（ ）
A. 点O在AC的垂直平分线上
B. AOB、BOC、COA都是等腰三角形
C. 
OAB+OBC+OCA=
D. 点O到AB、BC、CA的距离相等
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【题目】在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 .
（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为
的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为
的值，请用树状图或表格列出
、
的所有可能的值，并求出直线
不经过第四象限的概率.
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