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    如图1，已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A（1，0），B（－3，0）两点，且与y轴交于点C．

    （1）求b，c的值。

    （2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值． 若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B，C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．

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