Question

15．如图，在△ABC中，∠A=∠B，若CE平分外角∠ACD，则有CE∥AB，试说明理由．
理由：∵∠A=∠B（已知），
∠ACD+∠ACB=180°，
∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACD=∠A+∠B=2∠B．
∵CE平分∠ACD（已知）
∴∠ACD=2∠ECD（角平分线的定义）
∴∠B=∠ECD，
∴CE∥AB（同位角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 先根据三角形外角的性质及∠A=∠B，用∠B表示出∠ACD，再由角平分线的性质求出∠B=∠ECD，由平行线的判定定理即可解答．

解答 解：依次可填：已知；∠A+∠B；已知；2；角平分线的定义；∠ECD；同位角相等，两直线平行．
故答案为：已知；∠A+∠B；已知；2；角平分线的定义；∠ECD；同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查的是三角形外角的性质、平行线的判定定理及角平分线的性质，属较简单题目．