【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则在下列代数式:①ac;②a+b+c;③4a-2b+c;④2a+b;⑤b2-4ac中,值大于0的序号为______________.
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【题目】争创全国文明城市,从我做起,某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,学校随机抽取30名学生进行测试,成绩如下(单位:分):78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93,整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图:
成绩(分) | 频数 |
5 | |
11 | |
2 |
回答下列问题:
(1)以上30个数据中,中位数是_____;频数分布表中____;_____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩不低于86分为优秀,估计该校七年级300名学生中,达到优秀等级的人数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,沿CD折叠,使点B落在CA边上的B′处,展开后,再沿BE折叠,使点C落在BA边上的C′处,CD与BE交于点F.
(1)求AC′的长度;
(2)求CE的长度;
(3)比较四边形EC′DF与△BCF面积的大小,并说明理由.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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【题目】如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(﹣1,0)与点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,﹣2),小强得到以下结论:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④当|a|=|b|时x2>﹣1;以上结论中正确结论的序号为 .
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【题目】(4分)如图,抛物线的对称轴是.且过点(,0),有下列结论:①abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a﹣10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b);其中所有正确的结论是 .(填写正确结论的序号)
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【题目】 如图,“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米(m>n)正方形蓄水池后余下的部分,“复兴二号“水稻的试验田是边长为(m-n)米的正方形,两块试验田的水稻都收获了a千克.
(1)哪种水稻的单位面积产量高?为什么?
(2)高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少?
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