化简:($\frac{{a}^{2}+2a}{a}$-1)÷$\frac{{a}^{2}-1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．化简：（$\frac{{a}^{2}+2a}{a}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-1}{2}$．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{{a}^{2}+2a-a}{a}$•$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a（a+1）}{a}$•$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2}{a-1}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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16．

（1）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为2$\sqrt{6}$．
（2）如图，矩形ABCD中，E．F分别是AD和CD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，则BC的长为2$\sqrt{2}$．
（3）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，BC=4，则DF的长为$\frac{\sqrt{17}-1}{2}$．

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17．

如图，已知正五边形ABCDE，过点A作直线AF∥CD，交DB的延长线于点F
（1）求∠AFD的度数；
（2）求证：AF=BD．

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14．如图①所示，已知AE⊥FE，垂足为E，且E是DC的中点
（1）如图①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分别为C、D，且AD=DC，判断AE是∠FAD的角平分线吗？（不必说明理由）
（2）如图②，如果（1）中的条件去掉“AD=DC”，其余条件不变，（1）中的结论成立吗？请说明理由．
（3）如图③，如果（1）的条件改为，AD∥FC，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由．