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任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[
3
]=1.现对72进行如下操作:72→第一次[72]=8→第二次[
8
]=2→第三次[
2
]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地,对361只需进行
 
次操作后变为1.
考点:估算无理数的大小
专题:新定义
分析:根据[a]表示不超过a的最大整数计算,可得答案.
解答:解:361→第一次[
361
]=19→第二次[
19
]=4→第三次[
4
]=2→第四次[
2
]=1,
故答案为:4.
点评:本题考查了估算无理数的大小的应用,主要考查学生的阅读能力和猜想能力.
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°.

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计算
(1)-(-2)+(-3)-2+|-3|
(2)4.6-(-
3
4
+1.6-4)-
3
4

(3)(-13
1
3
)÷(-5)+(-6
2
3
)÷(-5)
(4)
1
2
×[-32×(-
1
3
2+0.4]÷(-1
1
5

(5)-22×7-(-3)×6+5
(6)(
1
2
-
5
9
+
7
12
)×(-36).

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在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.1
1
2
,-|-2|,0,-2.5,-
6
32

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比较大小:-
1
3
 
-
1
2
|-
1
3
|
 
|-
1
2
|

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