Question

四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠D=

 

°．

Answer 1

考点：平行线的性质,多边形内角与外角,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先利用平行线的性质得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数．

解答：解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，
∴∠BMF=80°，∠FNB=70°，
∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，
∴∠F=∠B=180°-50°-35°=95°，
∴∠D=360°-100°-70°-95°=95°．
故答案为：95．

点评：此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键．