Question

根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）

• A、AB=3，BC=4，CA=8
• B、AB=4，BC=3，∠A=30°
• C、∠C=90°，AB=6，AC=9
• D、∠A=60°，∠B=45°，AB=4

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据三角形的三边关系定理，先看看能否组成三角形，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

解答：解：A、∵3+4＜8，
∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；
B、根据AB=4，BC=3，∠A=30°不能画出唯一三角形，如图所示△ABD和△ABC，
故本选项错误；
C、根据∠C=90°，AB=6，AC=9，斜边小于直角边长，不能画出唯一三角形，故本选项错误；
D、根据∠A=60°，∠B=45°，AB=4，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了三角形的三边关系定理和全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．